Claran's blog

高数期中复习

发表于 2025-11-30 分类于杂项

Re：从零开始的高数学习笔记

无穷小的分类和等价无穷小的替换

无穷小的分类

$无穷小1.jpg$

高阶无穷小 – 0
低阶无穷小 – 无穷
同阶无穷小 – C
等价无穷小 – 1

等价无穷小

$无穷小2.jpg$

重点公式！！！

$无穷小3.jpg$
$无穷小4.jpg$

等价无穷小的替换

$替换1.jpg$

例题和注意事项

$替换2.jpg$
$替换3.jpg$
$替换4.jpg$

函数的间断和连续

连续

定理

$连续1.jpg$

左右连续

$连续2.jpg$

示例

$连续3.jpg$

区间连续

$连续4.jpg$

间断

无穷/震荡/跳跃/可去间断点

$间断1.jpg$
$间断2.jpg$
$间断3.jpg$

第一、二类间断点

$间断4.jpg$
$间断5.jpg$

例题

$间断6.jpg$

闭合函数的连续性

定理

$连续性1.png$

例题

$连续性2.png$
$连续性3.png$
$连续性4.png$
$连续性5.png$

最大值与最小值的定义

$maxmin.png$

零点存在定理

$连续性6.png$

导数

导数定义

左右导数

$导数.png$

导数定理

$导数1.png$

反函数的求导

法则

$反函数1.png$

例题

$反函数2.png$

公式

$反函数3.png$

复合函数的求导

$复合.png$

三角函数求导公式

$三角.png$

高阶导数

定理

$高阶导1.png$

公式

$高阶导2.png$

例题

$高阶导3.png$

莱布尼茨定理

$高阶导4.png$

隐函数求导

方法

$隐函数1.png$

例题

$隐函数2.png$

二阶导例题

$隐函数3.png$

对数求导法

对于无法直接求导的函数，先同时取对，再用隐函数求导法解决
$隐函数4.png$
或者对函数右边进行同构，起到一样的效果
$隐函数5.png$
也可用于较为复杂的只包含二三级运算的函数
$隐函数6.png$

参数方程求导

定理

$参数1.png$

二阶导

$参数2.png$

例题

$参数3.png$

微分

微分的定义

$微分1.png$
$微分2.png$
$微分3.png$

公式

A=f’(x)
$微分4.png$
$微分5.png$

例题和几何含义

$微分6.png$

复合函数的微分法则

本质上就是复合函数的求导+dx
$微分7.png$

近似计算

定义

$近似计算1.png$

例题

$近似计算2.png$
$近似计算3.png$

应用

与等价无穷小类似
$近似计算34png.png$

中值定理

费马引理

$费马.png$

罗尔定理

$罗尔.png$

拉格朗日中值定理

$拉格朗日.png$

引申

$拉格朗日1.png$

例题

$拉格朗日2.png$

柯西中值定理

本质上是将x和y变为了两个参数方程
$Cauthy.png$
$Cauthy1.png$

洛必达

定理

$洛必达1.jpg$

示例

$洛必达2.jpg$
$洛必达3.jpg$

注意事项

$洛必达4.jpg$

变式

$洛必达5.jpg$

例题

$洛必达例题1.jpg$
$洛必达例题2.jpg$
$洛必达例题3.jpg$
$洛必达例题4.jpg$

随笔.5

发表于 2025-11-23 分类于随笔

2025.11.15

学go的第一月结束了，目前只学到了MySQL，感觉有点慢了

但是后续大概还是不会加快速度，因为还是想兼顾一下高数和其他东西（

估计还是一周一个章节/知识点的龟速吧. . .

另外，学gin的这段时间搓了个人生中的第一个较大的Demo，看着满屏的代码成就感满满. . .

嗯 ~ 我对这个“长子”Demo非常满意

2025.11.22

这周基本没学什么新东西（除了协程池），全用来写红蓝作业了。。。。。。。

2025.11.23

感觉有点慢！这周学个Redis和MongoSQL吧，顺便把Linux看看

问题是什么？

我们现在每周的自习时间满打满算：

周一 13:00 ~ 20:00
周二 13:00 ~ 20:00 （旷电子实训、水课）
周三 19:00 ~ 20:30（下午有高数和按人头坐的英语）
周四全天（旷C、医学、水课）
周五没时间（早八高数、英语）
周末看情况

也就是说，悲观来说，有三天有较长的自习时间

在这其中，挑一天来总结运用知识并撰写博客，还剩两天

所以，前面几周我都是用这两天每周学一个技术栈并完成蓝山红岩的作业

这就是为什么学这么慢！kuso！

而且已经固定在9204自习了，去九教别的教室会赶出来（）

接下来打算学Redis，MongoSQL，Linux，Docker，预计耗费4周（有期中！），希望最好能在12月中旬学完，然后开始着手于寒假考核qaq

另：退赛了CACC，因为和数学期中考重合了

2025.11.24

喜报，主包记错考试时间了，这周得看宋浩了，Redis下周再说

另：你妈的不该退赛CACC，记错考试时间了

另：不对该退赛CACC，当天体侧最后一天qwq

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